الملخص

في هذه الورقة قدمنا فضاء فنسلر الذي فيه الموتر الرابع لكارتان \(K_{jkh}^i\) يُحقق الخاصية الاتية:
\(B_n B_m K_{jkh}^i=a_{mn} K_{jkh}^i+b_{mn} (δ_k^i g_{jh}-δ_h^i g_{jk} )- 2y^r μ_n B_r (δ_k^i C_{jhm}-δ_h^i C_{jkm})\),
حيث  B_m B_n هي المُشتقة الثانية لبروالد المُتحدة الاختلاف بالنسبة الى xⁿ ،x^m على التعاقب  b_mn ،a_mn موترات حقل متحدة الاختلاف غير صفرية من الرتبة الثانية وتُسمى موترات حقل أُحادية المُعاودة و μ_n مُتجه حقل مُتحد الاختلاف غير صفري وسمينا هذا الفضاء بفضاء فنسلر المُعمم ثُنائي المُعاودة – βK. في هذه الورقة أثبتنا أنً موتر بروالد التقوسي \(H_{jkh}^i\) يُحقق الخاصية المُعممة ثُنائية المُعاودة وأثبتنا أنً موترات ريتشي (K_jk ،H_jk)، المُتجه التقوسي H_k وثابت التقوس H لا تنتهي في الفضاء المُعمم ثُنائي المُعاودة– βK. أثبتنا أنً فضاء فنسلر المُعمم ثُنائي المُعاودة – βKهو فضاء لامبارج. وأخيراً أوجدنا بعض المُبرهنات والحالات التي تختزل فضاء فنسلر المُعمم ثُنائي المُعاودة- βK إلى فضاء فنسلر F_n (n>2) ثابت التقوس.