الملخص

في هذه الورقة قدّمنا المُعادلة المُميزة للفضاء الذي يُحقق فيها الموتر التقوسي الثاني لكارتان P\(_{jkh}^i\) فيما يأتي: \(P_{jkh|l|m}^i=a_{lm} P_{jkh}^i, P_{jkh}^i\) ≠0, باستخدام النوع الثاني لمُشتقة كارتان (-hمُشتقة التغاير)، حيث \(׀l׀m\) الموتر التفاضُلي المُتحد الاختلاف من الرُتبة الثانية بالنسبة إلىx^m و x^l على التعاقب، \(a_{lm}\) موترات حقلية مُتحدة الاختلاف غير صفرية من الرُتبة الثانية وقد سمّينا الفضاء أعلاه بفضاء فنسلرثُنائي التكرارP^h- ورمزنا له بالرمز P^h-BR-F_n. كما أثبتنا عدد من النتائج ووجدنا عدد من المُتطابقات مثل الموتر الإلتوائي \(P_{kh}^i\)، موتر ريتشي \(P_{kh}\) التي جميعها تُحقق خاصية ثُنائي التكرار، وأيضا وجدنا إسقاطات لبعض الموترات التقوسية والإلتواءات على Indicatrix والتي يُحقق فيها خواص ذلك الفضاء.